PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI (1)

PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI

 Program linier bisa digunakan untuk tujuan meminimumkan suatu fungsi. Biaya merupakan contoh yang paling sering digunakan sebagai fungsi tujuan untuk diminimumkan.

Contoh untuk kasus minimum, misalnya pilihan atas dua jenis makanan dengan perhatian terhadap kebutuhan nutrisi yang terkandung atas masing-masing makanan tersebut. Misalkan makanan tersebut adalah daging sapi dan ikan. Harga untuk daging sapi adalah Rp 20.000 per Kg dan Rp 30.000 per Kg untuk ikan. Kandungan nutrisi yang diperlukan dari kedua makanan tersebut adalah protein, mineral dan vitamin yang kandungan dan keperluan minimal per hari yang dibutuhkan oleh tubuh dapat diperlihatkan pada tabel berikut ini:

Tabel 1. Ikhtisar

	Unit Nutrisi per Kg		Kebutuhan Minimum Per Hari
Nutrisi	Daging Sapi (X)	Ikan (Y)	Jumlah
Protein	1	2	14
Mineral	1	1	10
Vitamin	1	0,5	6

Objective Function

Tujuan dari pemecahan masalah contoh di atas adalah meminimumkan biaya dari makanan atas harga dari tiap jenis makanan. Objective Function dari persoalan di atas kita rumuskan dengan persamaan matematik sebagai berikut:

Daging Sapi (X)                    : Harga per Kg Rp 20.000,-

Ikan (Y)                                 : Harga per Kg Rp 30.000,-

Total Makanan (X+Y)       : 20.000 X + 30.000 Y = Objective Function Constraint

Kendala yang dihadapi untuk meminimumkan biaya dari konsumsi makanan tetapi kebutuhan atas nutrisi yang minimal adalah sebagai berikut:

Protein   :               X + 2Y     lbh besar atau sama dengan    14

Mineral  :               X + Y       lbh besar atau sama dengan 10

Vitamin :               X + 0,5 Y  lbh besar atau sama dengan 6

Jumlah tiap jenis makanan yang dikonsumsikan tidak boleh bertanda negatif karena akan tidak berarti. Oleh karena itu, untuk X dan Y ditambah kendala harus positif berupa:

Konsumsi daging sapi         : X lbh besar atau sama dengan 0

Konsumsi ikan                     : Y lbh besar atau sama dengan 0

Lanjutan Materi Klik di bawah ini:

PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI (2)
PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI (3)
PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI (4)
PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI (5)

LINEAR PROGRAMMING DENGAN METODE SIMPLEX (Persoalan Minimisasi)