PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI (2)

Mathematical Summary

Perumusan masalah untuk Konsumsi makanan, sekarang bisa disimpulkan berdasarkan ringkasan matematiknya (Mathematical Summary).  secara lengkap sebagai berikut:

Objective Function: Biaya minimum = 20.000 X + 30.000 Y

Constraint :

X + 2Y              lbh besar atau sama dgn     14

X + Y                lbh besar atau sama dgn 10

 X + 0,5 Y         lbh besar atau sama dgn 6

X                       lbh besar atau sama dgn 0 

Y                       lbh besar atau sama dgn 0

Pembuatan Grafik

Langkah berikutnya adalah membuat grafik untuk tiap persamaan Constraint. Seperti untuk maksimasi akan dibuat dua titik dari tiap persamaan untuk dapat membuat grafik.

Tabel berikut memperlihatkan bagaimana koordinat didapat untuk masing-masing persamaan constraint. Jika hanya terdapat satu titik potong, maka garis tersebut akan sejajar sumbu yang tidak ada titik potongnya.

Tabel 2. Koordinat  Persamaan Constraint

No.	Persamaan	Sumbu X	Sumbu Y	Keterangan
1.	X + 2Y   ³ 14	(14, 0)	(0, 7)	Dua titik potong
2.	X + Y      ³ 10	(10, 0)	(0, 10)	Dua titik potong
3.	X + 0,5 Y³ 6	(6, 0)	(0, 12)	Dua titik potong
4.	X ³ 0	(0, 0)	-	Satu titik potong
5.	Y ³ 0	-	(0, 0)	Satu titik potong

Feasible Region

Tiap persamaan yang sudah didapat koordinatnya akan dibuat gambarnya pada gambar 1.  Setiap garis linier yang dibuat harus menjelaskan area yang dicakup oleh garis tersebut berdasarkan persamaannya. Daerah layak atau feasible region untuk tiap persamaan diperlihatkan pada gambar 1 sampai dengan gambar 3, dimana untuk gambar 4 merupakan irisan dari tiap gambar.