Keuntungan Maksimum

Motivasi bagi produsen untuk melakukan kegiatan ekonomi (dalam hal ini untuk menghasilkan suatu barang atau jasa) adalah memperoleh keuntungan, yang merupakan kepentingan perusahaán individual/pribadi (self interest). Lebih lengkap lagi, yang menjadi kepentingan pribadi tersebut adalah keinginan memperoleh keuntungan (profit) yang sebesar-besarnya dari sumber-sumber ekonomi yang sudah tertentu yang di alokasikan dalam kegiatan produksi.
Dengan demikian, tujuan untuk mendapatkan keuntungan sebesar-besarnya (maksimum) merupakan asumsi dalam menganalisis perilaku produsen (individual maximization). Sekalipun paradigma untuk memperoleh keuntungan yang maksimum sudah bergeser pada paradikma penetrasi pasar, atau yang berorientasi pada pasar, paradigma optimimalisasi secara teoritik di pertahankan karena akan memberikan dasar secara logis dalam analisis ekonomi. Di samping itu, dalam persaingan sempurna terdapat begitu banyak penjual/produsen prinsip optimalisasi penggunaan sumber ekonomi merupakan hal yang masih dipertahankan (ingat bahwa produsen secara individu tidak dapat mempengaruhi harga).

Harga merupakan petunjuk yang sangat berguna dalam mengalokasikan sumber-sumber ekonomi yang jumlahnya tertentu sehingga dapat di perkirakan apakah biaya produksi rata-rata masih memberikan keuntungan, baik keuntungan ekonomi (supernormal profit) atau keuntungan yang normal. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimum, produsen bekerja dalam kondisi dimana MR=MC (penerima marginal = biaya marginal). Syarat keuntungan jangka pendek, dimana produsen masih mengenal biaya tetap (FC) dan biaya variabel (VC).

Gambar 1 Keuntungan Maksimum Bagi Produsen

1. AR = Penerima Rata-Rata = Permintaan (D) = Penerimaan Marginal (MR).

2. MR = MC pada titik B, dari B di tarik garis vertikal ke bawah memotong AC di titik E, AC = Q1E, tinggi harga Q₁ B = OP = keuntungan rata-rata.

3. TR = O Q₁ x Q₁B= luas segi empat OQ₁,BP.TC= OQ. ₁xOC=luas segiempat=OQ₁OC.

4. Keuntungan total =TR-TC= luas segiempat CEBP.

Pada Gambar keuntungan maksimum bagi produsen, kurva permintaan horizontal , seperti diutarakan pada bab dimuka bahwa kurva permintaan yang dihadapi produsen individual dalam persaingan sempurna adalah horizontal (PB). Kurva permintaan juga sebagai AR(penerimaan rata rata/unit).

Dengan demikian, P=D=AR=MR.

Pada titik B, MR= MC. Kalau dari titik B dibuat garis turun kebawah, maka akan memotong sumbu datar pada titik Q1. Pada EQ menunjukan biaya rata-rata (AC), dan BQ1 menunjukkan tingginya harga dan juga tingginya MR. Keuntungan menurut definisi adalah selisih antara TR dan TC.

Dalam Hal ini TR=0Q₁x0P=luas segi empat BECP

TC=0Q₁ x EQ₁=luas segi empat ECOQ₁

Keuntungan =luas segi empat ECPB

Keuntungan ini merupakan ekonomi (supernoimal profit), yaitu keuntungan yang di peroleh karena AC.

 

1. Analisis Profit Maksimum

Tingkat produksi yang memberikan keuntungan maksimum dapat disidik dengan pendekatan diferensial. Karena baiak penerimaan total (Revenue, R) maupun biaya (Cost, C) sama-sama merupakan fungsi dari jumlah keluaran yang dihasilkan/terjual (Quantity, Q), maka di sini dapat dibentuk suatu fungsi baru yaitu fungsi keuntungan (π). Ada dua syarat agar diperoleh suatu keuntungan maksimum (maximum profit):

π^’ = 0

π^’’ <>

dimana

π = R – C

Soal

Diketahui: R = – 2Q² + 1000Q

C = Q³ – 59Q² + 1315Q + 2000

Ditanyakan:

Berapa tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum?

Berapa biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan keuntungan maksimum?

Berapa besarnya penerimaan pada saat perusahaan mencapai keuntungan maksimum?

Berapa harga jual per unit pada saat perusahaan mencapai keuntungan maksimum?

Berapa besarnya keuntungan maksimum tersebut?

Penyelesaian:

a. π = R – C = (– 2Q² + 1000Q) – (Q³ – 59Q² + 1315Q + 2000)

π = – Q³ + 57Q² – 315Q – 2000

π^’ = – 3Q² + 114Q – 315

Agar keuntungan maksimum:

Syarat 1. π’ = 0

π^’ = – 3Q² + 114Q – 315 = 0

Maka didapat Q₁ = 3 dan Q₂ = 35 (dengan rumus abc maupun dengan pemfaktoran)

Syarat 2. π’’ <>

Q₁ = 3, π^’’ = – 6Q + 114 = – 6.3 + 114 = 96

Q₂ = 35, π^’’ = – 6Q + 114 = – 6.35 + 114 = – 96 v

Karena syarat ke 2 untuk Q = 35 hasilnya < q =" 35">

b. Biaya yang menghasilkan keuntungan maksimum:

C = Q³ – 59Q² + 1315Q + 2000

C = 35³ – 59.(35²)+ 1315.(35) + 2000

C = 18.625

c. Besarnya pendapatan:

R = – 2Q² + 1000Q

R = – 2.(35²)+ 1000.(35)

R = 32.550

d. Harga jual per unit:

R = P.Q, maka P = R/Q

P = 32550/35 = 930/unit

e. Adapun besarnya keuntungan maksimum tersebut adalah:

π = - (35)³ + 57 (35)² – 315 (35) – 2000 = 13.925

atau:

π = R – C

π = 32.550 – 18.625 = 13.925

Daftar Pustaka:

1. Dumairy. Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi. 1999. Yogyakarta.

2. Dowling Edward. Matematika untuk Ekonomi. 1995. Jakarta.
3. Prof.DR.Soeharno, TS.,SU, Teori Mikro Ekonomi.2007. Yogyakarta.