PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI (1)

PROGRAM LINIER DALAM MEMINIMUMKAN SUATU FUNGSI

 Program linier bisa digunakan untuk tujuan meminimumkan suatu fungsi. Biaya merupakan contoh yang paling sering digunakan sebagai fungsi tujuan untuk diminimumkan.

Contoh untuk kasus minimum, misalnya pilihan atas dua jenis makanan dengan perhatian terhadap kebutuhan nutrisi yang terkandung atas masing-masing makanan tersebut. Misalkan makanan tersebut adalah daging sapi dan ikan. Harga untuk daging sapi adalah Rp 20.000 per Kg dan Rp 30.000 per Kg untuk ikan. Kandungan nutrisi yang diperlukan dari kedua makanan tersebut adalah protein, mineral dan vitamin yang kandungan dan keperluan minimal per hari yang dibutuhkan oleh tubuh dapat diperlihatkan pada tabel berikut ini:

Linier Programming Masalah Minimisasi (2)

Minimisasi dapat berupa meminimumkan biaya produksi. Solusi optimal tercapai pada saat garis fungsi tujuan menyinggung daerah fasible yang terdekat dengan titik origin.

Contoh:

Perusahaan makanan ROYAL merencanakan untuk membuat dua jenis makanan yaitu Royal Bee dan Royal Jelly. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Royal Bee paling sedikit diproduksi 2 unit dan Royal Jelly paling sedikit diproduksi 1 unit. Tabel berikut menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalam setiap jenis makanan:

Jenis Makanan	Vitamin (unit)	Protein (unit)	Biaya per unit (ribu rupiah)
Royal Bee	2	2	100
Royal Jelly	1	3	80
Minimum Kebutuhan	8	12	-

Bagaimana menentukan kombinasi kedua jenis makanan agar meminimumkan biaya produksi.
Langkah – langkah:
1. Tentukan variabel
    X1 = Royal Bee
    X2 = Royal Jelly
2. Fungsi tujuan
    Zmin = 100X1 + 80X2
3. Fungsi kendala
   1) 2X1 + X2 8 (vitamin)
   2) 2X1 + 3X2 12 (protein)
   3) X1 2
   4) X2 1
4. Membuat grafik
    1) 2X1 + X2 = 8
        X1 = 0, X2 = 8
        X2 = 0, X1 = 4
    2) 2X1 + 3X2 = 12
        X1 = 0, X2 = 4
        X2 = 0, X1 = 6
    3) X1 = 2
    4) X2 = 1

Solusi optimal tercapai pada titik B (terdekat dengan titik origin), yaitu
persilangan garis kendala (1) dan (2).
2X1 + X2 = 8
2X1 + 3X2 = 12
-2X2 = -4 X2 = 2
masukkan X2 ke kendala (1)
2X1 + X2 = 8
2X1 + 2 = 8
2 X1 = 6 X1 = 3
masukkan nilai X1 dan X2 ke Z
Z min = 100X1 + 80X2 = 100 . 3 + 80 . 2 = 300 + 160 = 460

Kesimpulan :
Untuk meminimumkan biaya produksi, maka X1 = 3 dan X2 = 2 dengan biaya produksi 460 ribu rupiah.

My Curiculum Vitae

PASAR PERSAINGAN SEMPURNA

Pasar persaingan sempurna adalah pasar yang terdapat mobilitas sempurna dari sumber daya serta adanya pengetahuan yang sempurna baik pembeli maupun penjual, sehingga kekuatan permintaan dan penawaran dapat bergerak bebas.   Contoh pasar persaingan sempurna antara lain bursa efek atau pasar modal atau pasar uang.

Nama-Nama FB Kelas B2 Semester IV (17 April 2014)

Nama-Nama Yang Daftar FB s.d Tanggal 17 April 2014

Widyawanti Larae Ceo di Kirin Art High School ( School Dream High ) Diundang oleh Ali Ttph pada 6 jam yang lalu	Sri Sinar Aristi Universitas Darussalam Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph 6 jam yang lalu	Fitriany Ely Universitas Darussalam Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph pada hari Jumat
Tina Fathin MA alfatah ambon Diundang oleh Ali Ttph pada pada hari Jumat	Hidayah Midin Universitas Darussalam Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph Jumat yang lalu	Nisnawati Warang Universitas Darussalam Ambon Diundang oleh Ali Ttph pada Jumat yang lalu
Fhytri Handayani Kardi Universitas darusalam ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph Jumat yang lalu	Ariana Mangiso Anggota di Pt Melia Sehat Sejatra Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu	Wa Ode Armawati Bekerja di PT.CINTA SEJATI Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu
Sa Milah Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu	Wa ALiati Anggota di Mahasiswa Diundang oleh Ali Ttph pada sekitar 2 minggu yang lalu

Nama-Nama FB Kelas B3 Semester IV (17 April 2014)

Nama-Nama Yang Daftar FB s.d Tanggal 17 April 2014

Narlin Supu Ditambahkan oleh Ali Ttph pada hari Sabtu	Nyong Latupono Sma negeri 13 ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph pada hari Jumat	Nurhaji Amarey Universitas Darussalam Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph Jumat yang lalu
M Ramdan Kubal Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar seminggu yang lalu	Kiki Hulan Sabban SMA NEGRI 1 SERAM UTARA Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar seminggu yang lalu	Melisa Malik Pislahy Malik Diundang oleh Ali Ttph pada sekitar seminggu yang lalu
Husniyati Kiat Universitas Darussalam Ambon Diundang oleh Ali Ttph pada sekitar 2 minggu yang lalu	Fais Saputra Masuku Universitas Pattimura Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu	Shafira Van Boften Management Trainee - Operations di PT. D'Neiraz Comunity Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu
Reshanurul Fachriyani Universitas Darussalam Ambon Diundang oleh Ali Ttph pada sekitar 2 minggu yang lalu	Sarifa Jamlean Universitas Darussalam Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu	Natalili Nurlette Universitas darusalam ambon Diundang oleh Ali Ttph pada sekitar 2 minggu yang lalu
Wa Riska Bekerja di Pt Arga Niaga Panca Tunggal Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu	Sidna Saputra Penulis di GERAKAN ALAM PIKIR INDONESIA Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu	La Santo Universitas Darussalam Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu
Hajija Wasseng Bekerja di CINTA AYAH & IBU Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu	Alen Kasturian Universitas Darussalam Ambon Ditambahkan oleh Ali Ttph sekitar 2 minggu yang lalu